МОДЕЛЮВАННЯ СЕКТОРАЛЬНОЇ РЕЗУЛЬТАТИВНОСТІ ФІНАНСОВОГО РИНКУ
Г. Т. Михальчинець
DOI: 10.32702/2306-6792.2021.11.65
УДК: 339.7:336.02(477) (043.5)
Г. Т. Михальчинець
МОДЕЛЮВАННЯ СЕКТОРАЛЬНОЇ РЕЗУЛЬТАТИВНОСТІ ФІНАНСОВОГО РИНКУ
Анотація
Метою статті є характеристика особливостей моделювання секторальної результативності фінансового ринку за змістом динамічного програмування із використанням задач оптимального розподілу інвестицій. Відповідно до цього завданнями дослідження є: 1) виділення комбінаторики відтворення покрокового процесу змін результативності обертання фінансових активів; 2) виділення базового змісту класичних моделей динамічного програмування; 3) формуванні базису відтворення моделі секторальної результативності із використанням задач оптимального розподілу інвестицій. За результатами дослідження констатовано, що значення секторальної результативності фінансового ринку залежить від періоду у часі або від декількох періодів у часі. Її вимірювання має бути реалізоване у динамічних, програмованих моделях, що відтворюють покроковий процес зміни за секторною структурою та за властивими їм секторальними множинами. Однак враховуючи, що результативність, як цільова функція, часові та інші обмеження за нею, або ж і перше, і друге одночасно, характеризуються нелінійними залежностями, базисом відтворення таких моделей мають бути множинні секторальні диференціальні рівняння. Водночас нами виділено наступний базовий зміст класичних моделей динамічного програмування: 1) кожний крок імітації зміни об'єкту здійснюється з врахуванням усіх наслідків у майбутньому; 2) імітування багатокрокового процесу пов'язане зі змінною управління, яку слід добирати окремо до кожного кроку, крім останнього; 3) змінна управління — це штучна змінна, за допомогою якої задаються параметри налаштувань зміни об'єкту. Перспективи подальших розвідок у цьому напрямі полягають у формуванні розширених описів змін секторальної ефективності та поведінки агентів фінансового ринку щодо секторальних множин у будь-який довільний змінний момент часу.
Ключові слова: модель; динамічне програмування; задача оптимального розподілу інвестицій; рівняння стану; рівняння розподілу.
Література
1. Дослідження операцій в транспортних системах: навч. посіб./ Андрейцев А.Ю., Вяла Ю.Е., Гейлик А.В., Клецька Т.С., Кліндухова В.М., Крюков М.М., Ляшко О.В., Чабак Л.М. —К.: ДУІТ, 2020. — 136 с.
2. Зленко Ю. Математична складова задач динамічного програмування / Ю. Зленко // Наукові записки молодих учених, 2018. — № 1. URL: https://phm.cuspu.edu.ua/ojs/index.php/SNYS/article/view/1389
3. Кравчишин В. Модифікація методу динамічного програмування при визначенні активного складу вітрової електричної станції / В. Кравчишин, М. Медиковський, Р. Мельник // JCPEE., 2016. — Вип. 6 (2). — С. 83—90.
4. Осадча К.П. Аналіз методів розробки алгоритмів розв'язання математичних задач засобами мови Python / К.П. Осадча, О.В. Хромишев // Системи обробки інформації, 2016. — Вип. 2 (139). — С. 114—117.
5. Carter M.W., Price C.C., Rabadi G. Operations research: a practical approach, Boca Raton: CRC Press, 2019, 471 p.
6. Hamdy A. Taha. Operations Research: An Introduction 10th Edition, Boston: Pearson, 2017.
7. Markowitz H. MeanVariance analysis in portfolio choice and capi tal markets. — Cambridge, Massachusetts: Blackwell, 1990. — 387 p.
8. Modigliani F., Miller M. The cost of capital, corporation finance, and theory of investment. American Economic Review. — 1958. — № 6. — P. 261—297.
9. Zaidon Z., Wei W., Honglei X. Hamilton — Jacobi-Bellman equations on time scales. — Mathematical and Computer Modelling, 2009. — pp. 2019—2028.
H. Mykhalchynets
MODELING OF THE SECTORIAL PERFORMANCE OF THE FINANCIAL MARKET
Summary
The importance of the sectorial performance of the financial market depends on a period in time or on several periods in time. Therefore, its measurement should be implemented in specific dynamic programmable models, in dynamics reproduce a step-by-step process of change by sector structure and with their respective sectorial sets. However, given that performance, such as the target function, time, and other limitations thereof, or both, are characterized by nonlinear relationships, the basis of replication of such models should be multiple sectorial differential equations (or dynamic programming equations). The purpose of the study is to characterize the features of modeling the sectorial performance of the financial market in terms of the content of dynamic programming using the tasks of optimal investment allocation. According to the study purpose, the objectives of the study are: 1) to highlight the combinatory reproducing the step-by-step process of changes in the rotation performance of financial assets; 2) to highlight the basic content of classical dynamic programming models; 3) establishing a model replication framework using optimal investment allocation objectives. The study found that the importance of sectorial performance in the financial market depends on a period or on several periods in time. Its measurement should be implemented in dynamic, programmable models that reproduce a step-by-step process of change by sector structure and with their sectorial sets. However, given that performance, such as the target function, time, and other limitations thereof, or both, are characterized by nonlinear relationships, the basis of replication of such models should be multiple sectorial differential equations. In doing so, we have identified the following basic content of classical dynamic programming models: 1) each step of simulation of a change in an object is performed with all the consequences in the future 2) simulation of a multistep process involves a management variable, which should be selected separately for each step except the last one; 3) a control variable is an artificial variable that sets the settings for changing an object. The prospects for further research in this area lie in the development of extended descriptions of changes in sectorial efficiency and behavior of market agents across sectorial sets at any arbitrary time variable.
Keywords: model; dynamic programming; optimal investment allocation problem; state equations; distribution equations.
References
1. Andrejtsev, A.Yu. Viala, Yu.E. Hejlyk, A.V. Klets'ka, T.S. Klindukhova, V.M. Kriukov, M.M. Liashko, O.V. and Chabak, L.M. (2020), Doslidzhennia operatsij v transportnykh systemakh, DUIT, Kyiv, Ukraine.
2. Zlenko, Yu. (2018), Naukovi zapysky molodykh uchenykh, vol. 1, available at: https://phm.cuspu.edu.ua/ojs/index.php/SNYS/article/view/1389 (Accessed 15 May 2021).
3. Kravchyshyn, V. (2016), JCPEE, vol. 6 (2), pp. 83—90.
4. Osadcha, K.P. (2016), Systemy obrobky informatsii, vol. 2 (139), pp. 114—117.
5. Carter, M.W. Price, C.C. and Rabadi, G. (2019), Operations research: a practical approach, CRC Press, Boca Raton, USA.
6. Hamdy, A. T. (2017), Operations Research: An Introduction, 10th Edition, Pearson, Boston, USA.
7. Markowitz, H. (1990), MeanVariance analysis in portfolio choice and capi tal markets, Blackwell, Cambridge, Massachusetts, USA.
8. Modigliani, F. and Miller, M. (1958), "The cost of capital, corporation finance, and theory of investment", American Economic Review, vol. 6, pp. 261—297.
9. Zaidon, Z. Wei, W. and Honglei, X. (2009), Hamilton- Jacobi-Bellman equations on time scales, Mathematical and Computer Modelling, pp. 2019—2028.
№ 11 2021, стор. 65 - 72
Дата публікації: 2021-06-15
Кількість переглядів: 649
